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OpenGL2.1 - 光模型Phong

2023-01-14
Graphics
 

RGB颜色

显示设备差异：由于每个显示设备的工作原理不同，同样的RGB值在不同设备上的显示效果可能会有所不同。比如：

  • 显示器的色域：不同显示器的色域（能够显示的颜色范围）不同，部分显示器可能无法显示所有RGB值，导致一些颜色的失真或不精确表现。
  • 色温：显示器的色温设置也会影响颜色的呈现效果。温暖色调的屏幕会让红色和黄色看起来更强烈，而冷色调的屏幕可能让蓝色更突出。

RGB是颜色坐标，颜色空间代表了这个三维坐标系如何映射到显示设备上的实际颜色值。不同的颜色空间对RGB坐标系有不同的定义和解释方式，确保这些RGB值能在具体设备上正确显示。

设备的色彩空间：为了确保颜色的一致性，尤其在不同设备之间传输颜色数据时，通常会使用一些标准色彩空间（如sRGB、Adobe RGB等）来定义颜色的范围和表示方法。sRGB 是一种常见的标准，它适用于大多数设备和应用程序，并定义了一个标准的颜色空间。

颜色

每一种物体都有它自己的颜色，将无限的颜色映射到数字世界中，使用RGB模型，RGB是设备相关的颜色模型，每一种设备显示颜色会有不同。

glm::vec3 coral(1.0f, 0.5f, 0.31f);

物理世界中，我们看到的颜色，并不是物体的颜色，而是物体反色的光的颜色。

光的反射

物体的反色规则在显卡绘制中同样适用，定义光源的时候，指定一个颜色。

如果光源颜色与物体颜色相乘，结果将会反应出物体的视觉颜色(也就是物体反色光的颜色)

物体颜色的定义就是每一个颜色分量，物体能够反射的数值

例如白色光源与珊瑚红色物体:

glm::vec3 lightColor(1.0f, 1.0f, 1.0f);
glm::vec3 toyColor(1.0f, 0.5f, 0.31f);
glm::vec3 result = lightColor * toyColor; // = (1.0f, 0.5f, 0.31f);

绿色光源与同样物体, 可以看出物体吸收了一半的绿光，没有红色蓝色光可以反射,物体的视觉颜色也就变成了暗绿色

glm::vec3 lightColor(0.0f, 1.0f, 0.0f);
glm::vec3 toyColor(1.0f, 0.5f, 0.31f);
glm::vec3 result = lightColor * toyColor; // = (0.0f, 0.5f, 0.0f);

橄榄绿光源与同样物体

glm::vec3 lightColor(0.33f, 0.42f, 0.18f);
glm::vec3 toyColor(1.0f, 0.5f, 0.31f);
glm::vec3 result = lightColor * toyColor; // = (0.33f, 0.21f, 0.06f);

由此可以看出，相同的物体，会展示不同的视觉颜色

场景

光源

为了方便学习，需要画出光源位置，但是作为光源不希望被上面反射代码干扰，所以单独设置光源的Fragment Shader代码, Vertex Shader没有改动

Fragment Shader

#version 330 core
out vec4 FragColor;

void main()
{
    FragColor = vec4(1.0);
}

结果

源码

光影模型

物理世界的光影非常的复杂，OpenGL使用的简单的模型来模拟真实世界。

其中一种模型叫冯氏光照模型(Phong lighting), 主要结构由3个分量组成：环境(Ambient)、漫反射(Diffuse)和镜面(Specular)光照:

冯氏光照模型

  1. 环境(Ambient), 即使在夜晚，也会有一些光亮(比如月亮，星星)。所以，大部分场景物体不完全是漆黑的。Ambient常量用来模拟这种效果，用来给物体一些颜色。
  2. 漫反射(Diffuse)，用来模拟光源位置对物体的影响，是光模型中最重要的组成部分，物体的某一部分越是正对着光源，它就会越亮。
  3. 镜面(Specular), 模拟有光泽物体上面出现的亮点，它更接近光源的颜色。

环境光照

光源通常来自物体的各个方向，即使不是直接发光的物体。

光的一个特点是可以反射，通常光在一个空间里会反射的到处都是。

这些反射的光，会对物体产生间接的影响。global illumination会考虑这些反射。

我们这里采用global illumination里的一个非常简单的概念ambient lighting。

代码使用ambientStrength变量，这样环境就会始终有一些反射光存在

void main()
{
    float ambientStrength = 0.1;
    vec3 ambient = ambientStrength * lightColor;

    vec3 result = ambient * objectColor;
    FragColor = vec4(result, 1.0);
}

如下图，物体不是完全漆黑的，这就模拟了环境光照的效果

结果

漫反射光照

漫反射光会对物体颜色有明显的效果，离光源越近，就越亮。

漫反射光照

图中，左边的光源发射光线到物体的一个Fragment上。 需要知道光线以什么角度射入的，如果光线是垂直照射的，光线就有最大的影响力(更亮)。

法向量

使用法向量(normal vector)来测量这个角度，也就是图中黄色的向量。角度可以用两个单位向量点乘获得。

$\theta$越小，单位向量点乘越接近1， 90度时为0。这与上面描述的漫反射影响效果一致

$ \vec{v}\cdot\vec{k} = ｜\vec{v}｜ * ｜\vec{k}｜ * \cos\theta $

向量点乘的结果，就反映了光源对物体各个Fragment影响程度。

法向量是垂直物体表面的单位向量, 因为单个vertex并不是平面，只是一个点。我们需要计物体体表面的法向量，可以通过周围的点组成的平面做向量叉乘获得。

漫反射计算

立方体法向量比较简单，直接放入vertex中, 然后再将数值传给Fragment Shader.

float vertices[] = {
    -0.5f, -0.5f, -0.5f,  0.0f,  0.0f, -1.0f,
     0.5f, -0.5f, -0.5f,  0.0f,  0.0f, -1.0f, 
     0.5f,  0.5f, -0.5f,  0.0f,  0.0f, -1.0f, 
     0.5f,  0.5f, -0.5f,  0.0f,  0.0f, -1.0f, 
    -0.5f,  0.5f, -0.5f,  0.0f,  0.0f, -1.0f, 
    -0.5f, -0.5f, -0.5f,  0.0f,  0.0f, -1.0f, 

    ... x5
]

定义光源的位置变量lightPos, 然后在程序中设施。

uniform vec3 lightPos;

最后，还需要Fragment的位置，光影是在世界空间完成的， 可以通过mode矩阵转换到世界空间，把结果传给Fragment Shader, 传参数时FragPos会被做差值处理

layout (location = 0) in vec3 aPos;
layout (location = 1) in vec3 aNormal;

out vec3 FragPos;  
out vec3 Normal;

void main()
{
    gl_Position = projection * view * model * vec4(aPos, 1.0);
    FragPos = vec3(model * vec4(aPos, 1.0));
    Normal = aNormal;
}

FragPos是世界的坐标，最后。 三个向量都有了，可以开始计算了

  1. 获取法向量
  2. 获得射入光线，通过向量差很容易获得，方向由被减数指向减数
  3. 通过点乘获取diff系数，
  4. 乘以光源得到diffuse影响系数
vec3 norm = normalize(Normal);
vec3 lightDir = normalize(lightPos - FragPos); 
float diff = max(dot(norm, lightDir), 0.0);
vec3 diffuse = diff * lightColor;

为了确保大于90的光线不会产生负值，将diff与0做max处理

注意，做光影计算的时候，通常只在乎向量的方向，所以会用normalize函数将向量转换成单位向量， 这样会简化计算。忘记normalize是一个常见的错误

结果

看上去怪怪的，主要是没有对法向量处理。使得光影停留在初始旋转时候的样子。

法线矩阵

法向量需要转换到世界空间， 但是直接乘会有问题。

首先，法向量只是一个方向向量，不能表达空间中的特定位置。同时，法向量没有齐次坐标（vertex位置中的w分量）。这意味着，平移不影响到法向量。因此，如果我们打算把法向量乘以model矩阵，我们就要从矩阵中移除平移部分，只选用模型矩阵左上角3×3的矩阵（注意，我们也可以把法向量的w分量设置为0，再乘以4×4矩阵；这同样可以移除位移）。对于法向量，我们只希望对它实施缩放和旋转变换。

其次，如果模型矩阵执行了不等比缩放，顶点的改变会导致法向量不再垂直于表面了。因此，我们不能用这样的model矩阵来变换法向量。下面的图展示了应用了不等比缩放的模型矩阵对法向量的影响：

结果

每当我们应用一个不等比缩放时（注意：等比缩放不会破坏法线，因为法线的方向没被改变，仅仅改变了法线的长度，而这很容易通过标准化来修复），法向量就不会再垂直于对应的表面了，这样光照就会被破坏。

修复这个行为的诀窍是使用一个为法向量专门定制的模型矩阵。这个矩阵称之为法线矩阵(Normal Matrix)

法线矩阵被定义为model矩阵左上角3x3部分的逆矩阵的转置.

Normal = mat3(transpose(inverse(model))) * aNormal;

注意，矩阵求逆是一项对于shaders开销很大，因为它必须在场景中的每一个Vertex上进行 最好先在CPU上计算出法线矩阵，再通过uniform把它传值 结果

镜面光照

和漫反射光照一样，镜面光照也决定于光的方向向量和物体的法向量，但是它也决定于观察方向，例如玩家是从什么方向看向这个片段的。

物体表面的反射特性决定镜面光照。如果我们把物体表面设想为一面镜子，那么镜面光照最强的地方就是我们看到表面上反射光的地方。你可以在下图中看到效果：

镜面光照

镜面光照计算

首先通过光的反射，得到反射光$\vec{R}$, 然后$\vec{R}$与观察方向的夹角$\theta$越小， 镜面光作用就越大。最后与其他分量叠加。

观察点(即相机的位置)，通过uniform来设定

uniform vec3 viewPos;
glUniform3f(glGetUniformLocation(shaderProgram, "viewPos"), cameraPos.x, cameraPos.y, cameraPos.z);

定义一个镜面强度specularStrength变量，给镜面高光一个中等亮度颜色，让它不要产生过度的影响。

float specularStrength = 0.5;

$\vec{viewPos} - \vec{FragPos}$获得从物体到眼睛的向量

vec3 viewDir = normalize(viewPos - FragPos);

reflect函数要求第一个向量是从光源指向片段位置的向量，但是lightDir当前正好相反，是从片段指向光源, 所以取负值

// reflect 函数要求入射光方向是从光源指向表面点
vec3 reflectDir = reflect(-lightDir, norm);

反光度

一个物体的反光度越高，反射光的能力越强，散射得越少，高光点就会越小。在下面的图片里不同反光度的效果

镜面光照

最后通过点乘计算影响系数，然后取32次方。这个32是反光度参数

float spec = pow(max(dot(viewDir, reflectDir), 0.0), 32);
vec3 specular = specularStrength * spec * lightColor;

结果

光照空间

这里选择在世界空间进行光照计算，但是大多数人趋向于更偏向在观察空间进行光照计算。

在观察空间计算的优势是，观察者的位置总是在(0, 0, 0)，所以你已经零成本地拿到了观察者的位置。

然而，若以学习为目的，在世界空间中计算光照更符合直觉。如果你仍然希望在观察空间计算光照的话，你需要将所有相关的向量也用观察矩阵进行变换（不要忘记也修改法线矩阵）。

光照对比

两种都采用冯氏光照模型，但处理位置不同：

在光照使用的的早期，开发者选择在vertex shader做光照处理，这种方法处理得快，只需要处理vertex顶点就可以了。然后将顶点的光照颜色传递给Fragment Shader，其余的值由插值完成。 这种在vertex shader处理的光照办法也叫Gouraud Shading

与之相反的是，在fragment shader做处理，好处是每个fragment都会有颜色处理，好处是颜色更加真实，也就是这节使用的方法Phong Shading

光照对比

源码

更多

  1. https://learnopengl.com/Lighting/Basic-Lighting
  2. http://www.lighthouse3d.com/tutorials/glsl-12-tutorial/the-normal-matrix/

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